设二次函数
，对任意实数
，
恒成立；正数数列
满足
.
（1）求函数
的解析式和值域；
（2）试写出一个区间
，使得当
时，数列在这个区间上是递增数列，并说明理由；
（3）若已知
，求证：数列
是等比数列
（本小
题14分）已知函数
的图像过点
,且在点
处的切线方程为
，
（1）求函数
的解析式 ；
（2）求函数的单调区间。
（本小题14分）设
是定义在
上的单调增函数，满足
，
（1）求
；（2）若
，求
的取值范围。
（（本小题满分14分）
A组.设
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
.
（1）求数列、的通项公式.
（2）求数列
的前
项和
B组.在数列
中，已知：
.
（1）求证：数列
是
等比数列.
（2）求数列的通项公式.
（3）求和：
.
（（本小题满分12分）设正项数列{
}的前
项和
，对于任意
点
都在函数
的图象上.
（1）求数列{}的通项公式；
（2）设
的前n项和为
，求.
（（本小题满分12分）
炮兵阵地位于地面
处，两观察所分别位于地面点
和
处，已知
，
，
, 目标出现于地面点
处时，测得
，
(如答题卷图所示）.求：炮兵阵地到目标的距离.