如果函数
的定义域为
，对于定义域内的任意
，存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”．
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由．
（2）已知具有“
性质”，且当
时
，求在
上的最大值．
（3）设函数
具有“
性质”，且当
时，
．若与
交点个数为2013个，求
的值．
数列
的前
项和记为
，且满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）求和
；
（3）设有
项的数列
是连续的正整数数列，并且满足：
．
问数列最多有几项？并求这些项的和．
已知圆
．
（1）直线
：
与圆
相交于
、
两点，求
；
（2）如图，设
、
是圆上的两个动点，点
关于原点的对称点为
，点关于
轴的对称点为
，如果直线
、
与
轴分别交于
和
，问
是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期，最大值及取最大值时相应的
值；
（2）如果
，求的取值范围．
在正四棱锥
中，侧棱
的长为
，与
所成的角的大小等于
．
（1）求正四棱锥的体积；
（2）若正四棱锥的五个顶点都在球
的表面上，求此球的半径．
和圆
，直线
与圆
相切于点
，圆
上，圆
，且被直线
．