设集合
,
.
(1)求集合
;
(2)若关于
的不等式
的解集是B,求
的值.
（本小题满分16分）
有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为
（万元）和
（万元），它们与投入的资金
（万元）的关系，据经验估计为：
, 
今有3万元资金投入经销甲、乙两种商品，为了获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金？总共获得的最大利润是多少万元？
（本小题满分14分）
若
,求满足
的
的值。
（本小题满分14分）
（1）已知函数
求
（2）已知函数与
分别由下表给出：
 |
1 |
2 |
|
3 |
6 |
|
1 |
2 |
|
2 |
1 |
用分段函数表示
，并画出函数的图象。
（本小题满分14分）
（1）设集合A={
}，B={
}，求集合
，
；
（2）已知集合
，
, 求非零实数
的值。
（本小题满分16分）
已知函数
，
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由。