选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1）解不等式
；
（2）若函数
的图象恒在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围．
选修4-4：极坐标与参数方程
在极坐标系
中，直线
的极坐标方程为
，
是上任意一点，点
在射线
上，且满足
，记点的轨迹为
．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到直线
的距离的最大值．
已知函数
．
（1）当
，存在
（
为自然对数的底数），使
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，设
，在
的图象上是否存在不同的两点
，使得
？请说明理由．
已知抛物线
与圆
的两个交点之间的距离为4．
（1）求
的值；
（2）设过抛物线
的焦点
且斜率为
的直线与抛物线交于
两点，与圆
交于
两点，当
时，求
的取值范围．
如图，
是圆
的直径，
是圆上异于
的一个动点，
垂直于圆所在的平面，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
满足：
，其中
.
是等比数列；
，求数列
的最大项.