（本小题满分12分）
如图一所示，边长为1的正方体
中，
分别为
的中点。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
为
的中点，证明：
；
（Ⅲ）如图二所示为一几何体的展开图，沿着图中虚线将它们折叠起来，所得几何体的体积为
，若正方体的体积为
，求
的值。
已知在递增等差数列
中，
，
成等比数列数列
的前n项和为Sn，且
.
（1）求数列、的通项公式；（2）设
，求数列
的前
和
．
在
中，角
，
，
的对边分别为
，且，，成等差数列.
（1）若
，求
的值；（2）求sinA＋sinC的最大值.
已知函数
（1）当
时，求
的极值
（2）当
时，求的单调区间
（3）若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围。
已知向量a＝(
，
)，b＝(2，cos2x)．
(1)若x∈(0，
]，试判断a与b能否平行？
(2)若x∈(0，
]，求函数f(x)＝a·b的最小值．
在等差数列
和等比数列
中,a1=2b1=2,b6=32,的前20项
和S20=230.
(Ⅰ)求
和
;
(Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中，满足an>bn的概率.