个人坐在一排
个座位上,问(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2) 
个空位只有
个相邻的坐法有多少种?(3) 个空位至多有
个相邻的坐法有多少种?
在△
中，角
的对边分别为
，已知
，且
，
，
求: （1）
（2）△的面积.
（本小题满分14分）
已知函数
．
(Ⅰ) 求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，问：
在什么范围取值时，对于任意的
，函数g(x)=x3 +x2
在区间
上总存在极值？
（Ⅲ）当
时，设函数
，若在区间
上至少存在一个
，
使得
成立，试求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）
已知等比数列{an}的各项均为正数，且 2a1 +3a2 =1，
=9a2a6．
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设 bn=log3a1 +log3a2 +…+ log3an，求
的前n项和Tn；
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求使 
≥ (7− 2n)Tn恒成立的实数k 的取值范围．
（本小题满分12分）
已知f(x)=
(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集为{x|−2≤x≤1}.
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)若
≤k恒成立，求k的取值范围.
（本小题满分12分）
某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是：[40，50)、[50，60)、[60，70)、[70，80)、[80，90)、[90，100].
(Ⅰ)求图中 x的值；
(Ⅱ)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．