已知
的解集为
，求不等式
的解集.
（本小题满分13分）如图，在三棱柱
，
⊥平面ABC,BC⊥AC,BC=AC=2，D为AC的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若二面角
大小为
，求直线
与 
所成角的大小．
（本小题满分13分）已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）若在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，为锐角，且
，求面积
的最大值．
（本小题满分14分）已知a>0,函数
．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当函数f（x）存在极值时，设所有极值之和为g（a），求g（a）的取值范围．
（本小题满分12分）椭圆
过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，过点
的直线交椭圆于
两点。
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
的面积为
时，求
的方程．
（本小题满分12分）某学校有男老师45名，女老师15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的学科攻关小组。
（1）求某老师被抽到的概率及学科攻关小组中男、女老师的人数；
（2）经过一个月的学习、讨论，这个学科攻关小组决定选出2名老师做某项实验，方法是先从小组里选出1名老师做实验，该老师做完后，再从小组内剩下的老师中选1名做实验，求选出的2名老师中恰有1名女老师的概率．