已知的解集为
,求不等式
的解集.
已知抛物线与直线
(1)求证:抛物线与直线相交;
(2)求当抛物线的顶点在直线的下方时,的取值范围;
(3)当在
的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值。
如图, 已知线段在直线
上移动,
为原点.
, 动点
满足
.
(Ⅰ) 求动点的轨迹方程;
(Ⅱ) 当时, 动点
的轨迹与直线
交于
两点(点
在点
的下方), 且
, 求直线
的方程.
半径为R的圆过原点O, 圆与x轴的另一个交点为A, 构造平行四边形OABC, 其中BC为圆在x轴上方的一条切线, C为切点, 当圆心运动时, 求B点的轨迹方程.
在对人们饮食习惯的一次调查中,共调查了124人,其中六十岁以上的70人,六十岁以下的54人,六十岁以上的人中有43人的饮食以蔬菜为主,另外27人则以肉类为主;六十岁以下的人中有21人饮食以蔬菜为主,另外33人则以肉类为主.(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;(2)判断人的饮食习惯是否与年龄有关,并做简要分析.
在一个数据组中,已知是
的两倍,
是
的
倍,试求这组数据的相关系数
.(精确到
)