某学校为丰富大课间体育活动的内容，随机选取本校100名学生进行调查．调查内容是“你最喜欢的自由活动项目是什么?”，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．
（1）学校采用的调查方式是 ；
（2）写出喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整；
（3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数．
（1）计算：(－1)2＋tan60°－(π＋2010)
（2）因式分解：m3－4m
在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与△ABC的直角边相交于点F，设AE＝x，△AEF的面积为y．
（1）求线段AD的长；
（2）若EF⊥AB，当点E在线段AB上移动时，
①求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
②当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将△ABC的周长和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由．
我国青海省玉树地区发生强烈地震以后，国家立即启动救灾预案，积极展开灾区运送救灾物资和对伤员的救治工作．已知西宁机场和玉树机场相距800千米，
乙两机沿同一航线各自从西宁、玉树出发，相向而行．如图，线段AB、CD分别表示甲、乙
两机离玉树机场的距离S（百千米）和所用去的时间t（小时）之间的函数关系的图象（注：
为了方便计算，将平面直角坐标系中距离S的单位定为（百千米））．观察图象回答下列问题：
（1）乙机在甲机出发后几小时，才从玉树机场出发？甲、乙两机的飞行速度每小时各为多少千米？
（2）求甲、乙两机各自的S与t的函数关系式；
（3）甲、乙两机相遇时，乙机飞行了几小时？离西宁机场多少千米？
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：点D是BC的中点；
（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（3）如果⊙O的直径为9，cosB＝，求DE的长．
如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:，AB＝10米，AE＝15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732）