如图所示，
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
是
的中点.
求证：（1）
平面；
（2）
.
若
的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）设
，求
．
甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中，规定先赢三局的队获胜，并且比赛就此结束，现已知甲、乙两队每比赛一局，甲队获胜的概率为
，乙队获胜的概率为
，且每局比赛的胜负是相互独立的，问：
（1）甲队以
获胜的概率是多少？
（2）乙队获胜的概率是多少？
在
的展开式中，第三项的二项式系数比第二项的二项式系数大35。
（1）求
的值；（2）求展开式中的常数项。
已知数列
的前
项和
是二项式
展开式中含
奇次幂的系数和．
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求
的值．
中，
=
,
.
在
内随机的作射线
交斜边
于点
，求
的概率；