某大学高等数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
其中
）
已知等差数列{
}，公差
，
,且
成等比数列.
（I）求{}的通项公式；
（II）设
，求证：
.
在
中，内角
对边分别为
，且
.
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求
的值.
（本小题满分14分）
已知函数
（
）．
（1）若
时，求函数
的值域；
（2）若函数的最小值是1，求实数
的值.
（本小题满分14分）
某工厂在甲、乙两地的两个分厂各生产某种机器12台和6台. 现销售给A地10台，B地8台. 已知从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的费用分别为300元和500元.
（1）设从甲地调运x台至A地，求总费用y关于台数x的函数解析式；
（2）若总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；
（3）求出总运费最低的调运方案及最低的费用.
（本小题满分14分）
已知函数
（
），且
.
（1）求α的值；
（2）求函数
的零点；
（3）判断在（-∞，0）上的单调性，并给予证明．