（本小题满分14分）已知数列中，,, 为该数列的前项和，且.(1)求数列的通项公式；（2）若不等式对一切正整数都成立，求正整数的最大值，并证明结论．
已知函数 （1）求的定义域并判断它的奇偶性； （2）求的值域.
已知函数. （1）求函数在上的单调递增区间； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围.
已知，，. （1）求的值； （2）求的值.
已知函数，． （1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由； （2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围； （3）求函数的单调区间．
已知椭圆：（）的上顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．若有一个菱形的顶点、在椭圆上，该菱形对角线所在直线的斜率为． （1）求椭圆的方程； （2）当直线过点时，求直线的方程； （3）当时，求菱形面积的最大值．
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中，
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为该数列的前
项和，且
.的通项公式；
对一切正整数
都成立，求正整数
的最大值，并证明结论．
的定义域并判断它的奇偶性；
.
在
上的单调递增区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，
，
.
的值；
的值.
，
．
，判断函数
是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围；
：
（
）的上顶点为
，过
．若有一个菱形
的顶点
、
在椭圆
所在直线的斜率为
．
时，求直线
的方程；
时，求菱形