（本小题满分12分）
在各项均为正数的等比数列
中, 已知
, 且
,
,
成等差数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
,求数列
的前
项和
．
（本小题满分12分）
如图, ⊿ABC中，D为边AB上的点，∠CAD="60°," CD="21,"
CB="31," DB=20．
（Ⅰ）记∠CDB=
, 求
；
（Ⅱ）求AD的长．
（本小题共14分）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
， 点
是椭圆的一个顶点，△
是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线
，
交椭圆于
，
两点，设两直线的斜率分别为
，
，且
，证明：直线
过定点（
）．
(本小题满分13分)
已知三次函数
的导函数
，
，
，
为实数。
（1）若曲线
在点（
，
）处切线的斜率为12，求的值；
（2）若在区间
上的最小值、最大值分别为
和1，且
，求函数的解析式。
（本小题满分12分）
已知数列
中，
（I）证明数列
是等比数列；
（II）求
.
在
上的单调递增区间；
时，
恒成立，求实数
的取值范围.