（1）如图1，在ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE-优题课

如图所示，一次函数 $y ＝ kx + b$ 与反比例函数 $y ＝ \frac{m}{x}$ 的图象交于 $A （ 2 ， 4 ），$ $B （﹣ 4 ， n ）$ 两点．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

（2）过点B作 $BC ⊥ x$ 轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．

八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）八年级一班有多少名学生？

（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；

（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+4的图象与x轴交于点B（﹣2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．

（1）求二次函数y＝ax²+bx+4的表达式；

（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．

如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．

（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN＝30°，求点B的坐标；

（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．