已知抛物线
的顶点在坐标原点，准线
的方程为
，点
在准线上，纵坐标为
，点
在
轴上，纵坐标为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线
恒与一个圆心在
轴上的定圆
相切，并求出圆的方程.
数列
中，
，前
项的和是
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求
.
已知函数
，
，且
的解集为
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，且
，求证：
已知曲线
的参数方程是
(φ为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是ρ＝2，正方形ABCD的顶点都在上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为
.
（Ⅰ）求点A，B，C，D的直角坐标；
（Ⅱ）设P为上任意一点，求
的取值范围．
如图，
、
是圆
的半径，且
，
是半径上一点：延长
交圆于点
，过作圆的切线交的延长线于点
.求证：
.
已知
(
).
（Ⅰ）当
时,判断
在定义域上的单调性；
（Ⅱ）若在
上的最小值为
,求
的值；
（Ⅲ）若
在
上恒成立，试求的取值范围.