数列
中，
，前
项的和是
，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，求
.
已知
，（1）判断
的奇偶性；（2）证明：
设
是定义在
上的奇函数，且
，又当
时，
，（1）证明：直线
是函数图象的一条对称轴：（2）当
时，求的解析式。
在平面直角坐标系
中，曲线
与坐标轴的交点都在圆
上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与直线
交于
、
两点，且
，求
的值．
下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的底面与侧面。
（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
（2）若SA
面ABCD，E为AB中点，求证：面
面
（3）求点D到面SEC的距离。
如图，直线
：
与直线
：
之间的阴影区域（不含边界）记为
，其左半部分记为
，右半部分记为
．
（1）分别用不等式组表示和；
（2）若区域中的动点
到，的距离之积等于
，求点
的轨迹
的方程；