如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
（本小题满分12分）
下表是A市住宅楼房屋销售价格
和房屋面积
的有关数据： 
（I）画出数据对应的散点图；
（II）设线性回归方程为
，已计算得
，
，计算
及
；
（III）据（II）的结果，估计面积为
的房屋销售价格.
本小题满分12分）已知
,
,
，且
，
，求点
及向量
的坐标.
、(满分17分)
设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，记
。
（I）求数列
的通项公式；
（II）记
，设数列
的前项和为
，求证：对任意正整数都有
；
（满分15分）在△ABC中，A,B,C分别是边
所对应的角，且
．
（I）求
的值；
（II）若
，求△ABC的面积的最大值。
（满分10分）从社会效益和经济效益出发，某市决定投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，打算本年度投入800万元，以后每年投入将比上年平均减少
，本年度旅游收入为400万元，由于该项建设对旅游的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年平均增加
.
（Ⅰ）设第
年（本年度为第一年）的投入为
万元，旅游业收入为
万元，写出和的表达式；
（Ⅱ）至少经过几年旅游业的总收入超过总投入？