下表是某市从3月份中随机抽取的
天空气质量指数（
）和“
”（直径小于等于
微米的颗粒物）
小时平均浓度的数据，空气质量指数（）小于
表示空气质量优良．
| 日期编号 |
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| 空气质量指数（） |
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“”小时平均浓度（ ） |
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（1）根据上表数据，估计该市当月某日空气质量优良的概率；
（2）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取两个对其当天的数据作进一步的分析，设事件
为“抽取的两个日期中，当天‘’的小时平均浓度不超过
”，求事件发生的概率；
（3）在上表数据中，在表示空气质量优良的日期中，随机抽取
天，记
为“”小时平均浓度不超过的天数，求的分布列和数学期望.
（本小题满分14分）
如图，2015年春节，摄影爱好者
在某公园
处，发现正前方
处有一立柱，测得立柱顶端
的仰角和立柱底部的俯角均为
，已知的身高约为
米（将眼睛距地面的距离按米处理）
(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；
(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆
绕中点在与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为
的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
（本小题满分14分）
在正三棱柱
中，点
是
的中点，
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）试在棱
上找一点
，使
．
（本小题满分14分）
设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c. 已知C＝
，acosA=bcosB．
（1）求角A的大小；
（2）如图，在△ABC的外角∠ACD内取一点P，使得PC＝2．过点P分别作直线CA、CD的垂线PM、PN，垂足分别是M、N．设∠PCA＝α，求PM＋PN的最大值及此时α的取值．
已知等比数列
中，各项都是正数，且
成等差数列，则
等于．
（本小题满分12分）如图，设
为抛物线
的焦点，
是抛物线上一定点，其
坐为
,
为线段
的垂直平分线上一点，且点到抛物线的准线
的距离为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ)过点P任作两条斜率均存在的直线PA、PB,分别与抛物线交于点A、B，如图示，若直线AB的斜率为定值
,求证：直线PA、PB的倾斜角互补．