（本小题满分14分）
如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别
为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
（1）求证：
;
（2）求三棱锥
的体积；
（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值. 
定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f (x)＝
.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;
（2）证明f (x)在(—1, 0)上时减函数;
（3）当λ取何值时, 不等式f (x)＞λ在R上有解?
已知函数
的图像在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ)求实数
的值；
(Ⅱ)设
是[
)上的增函数, 求实数
的最大值.
设函数
．
（1）对于任意实数
，
恒成立，求
的最大值；
（2）若方程
有且仅有一个实根，求
的取值范围．
已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，且
。
（1）求
的值，（2）求
的值.
已知命题p：“
x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命题q：“
x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围。