提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当时，车流速度v是车流密度的一次函数.(Ⅰ)当时，求函数的表达式；(Ⅱ)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）
已知函数． （1）当时，求的最小值; （2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围; （3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．
如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为，短半轴长为，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记，梯形面积为S． （1）求面积S以为自变量的函数式,并写出其定义域; （2）求面积S的最大值．
在数列中，． （1）证明数列是等比数列; （2）设是数列的前项和，求使的最小值
设,，满足． （1）求的最大值及此时取值的集合; （2）求的增区间．
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（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当
时，车流速度v是车流密度的一次函数.
时，求函数
的表达式；为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）
．
1）当
时，求
的最小值;
上为单
调函数,求实数
的取值范围;
时,不等式
恒成立,求实数
，短半轴长为
，计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上，记
，梯形面积为S．
求面积S以
为自变量的函数式,并写出其定义域;
中，
．
是等比数列;
是数列
项和，求使
的最小
,
，满足
．
的最大值及此时
取值的集合;