提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米,/小时，研究表明：当
时，车流速度v是车流密度的一次函数.
(Ⅰ)当
时，求函数
的表达式；
(Ⅱ)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）
可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）
在
中，
分别是角
的对边，
，
，
.
（1）求
边长；
（2）设
中点为
，求中线
长.
已知椭圆
:
的右焦点与抛物线
的焦点相同，且
的离心率
，又
为椭圆的左右顶点，
其上任一点（异于）.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线
交直线
于点
，过
作直线
的垂线交
轴于点
，求的坐标;
(Ⅲ)求点
在直线上射影的轨迹方程.
已知函数
（x≠0），各项均为正数的数列
中
,
,
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）在数列
中,对任意的正整数
, 
都成立，设
为数列的前项和试比较与
的大小.
若定义在
上的函数
同时满足以下条件：
①
在
上是减函数，在
上是增函数； ②
是偶函数；
③在
处的切线与直线
垂直.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）设
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
为
上一点，且
.
(Ⅰ)求证：
;
(Ⅱ)若点
为线段
的中点，求证：.
