（本小题满分12分）已知：
。
（1）求
的值；
（2）求
的值。
已知数列
满足
．
．
（1）数列的通项公式；
（2）对每一个正整数
，若将
，
，
按从小到大的顺序排列后，此三项均能构成等差数列，且记公差为
．求
的值及相应的数列
；
已知数列
满足
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求q的值和的通项公式；
（Ⅱ）若下图所示算法框图中的
即为（I）中所求，回答以下问题：
（1）若记
所构成的数列为
，求数列的前
项和
（2）求该框图输出的结果
和
某商场在今年“十一”黄金周期间采取购物抽奖的方式促销（每人至多抽奖一次），设了金奖和银奖，奖券共2000张。在某一时段对30名顾客进行调查，其中有
的顾客没有得奖，而得奖的顾客中有
的顾客得银奖，若对这30名顾客随机采访3名顾客。
（1）求选取的3名顾客中至少有一人得金奖的概率；
（2）求选取的3名顾客中得金奖人数不多于得银奖人数的概率。
从某企业生产的某种产品中抽取20件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量得到如图1的频率分布直方图，从左到右各组的频数依次记为
，
，
，
，
．
（1）求图1中
的值；
（2）图2是统计图1中各组频数的一个算法流程图，求输出的结果
；
（3）从质量指标值分布在
、
的产品中随机抽取2件产品，求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率．
是圆
上的动点，
的取值范围；
恒成立，求实数
的取值范围。