选修41：几何证明选讲如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D、E，求线段AE的长．
（本小题满分10分）（注意:在试题卷上作答无效） 在锐角中，角、、的对边分别为，且.求角的大小；若，求的面积.
（本小题满分14分） 设是函数的图象上任意两点，且，已知点的横坐标为． （1）求证：点的纵坐标为定值； （2）若求； （3）已知=，其中，为数列的前项和，若对一切都成立，试求的取值范围．
（本小题满分13分） 已知函数 （1）若的解集为，求不等式的解集； （2）若存在使得成立，求的取值范围．
（本小题满分12分） 已知 （1）求与的夹角；（2）求与的夹角的余弦值．
（本小题满分12分） 设，解关于的不等式．
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中，角
、
、
的对边分别为
，且
.
求角
若
，求
是函数
的图象上任意两点，且
，已知点
的横坐标为
．
求
；
=
，其中
，
为数列
的前
项和，若
对一切
的取值范围．
的解集为
，求不等式
的解集；
使得
成立，求
的取值范围．
与
的夹角；（2）求
与
的夹角的余弦值．
，解关于
的不等式
．