(本小题满分12分)
已知函数
(
是自然对数的底数,
).
(1)当时,求
的单调区间;
(2)若在区间
上是增函数,求实数
的取值范围;
(3)证明对一切
恒成立.
(本小题满分12分)已知数列的前
项和为
,且满足
。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列
的前
项和为
,求证:
。
(本小题满分12分)已知数列中,
,数列
满足
。
(1)求证:数列是等差数列;
(2)求数列中的最大项和最小项,并说明理由。
(本小题满分12分)设函数。(Ⅰ)求函数
的最小正周期;(Ⅱ)若函数
的图像与函数
的图像关于原点对称,求
的值。
在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为,M,N分别为C与x轴,y轴的交点
(1)写出C的直角坐标方程,并求出M,N的极坐标;
(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
设函数.
(1)解不等式;
(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求
的取值范围.