（本小题满分12分）
已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若在区间
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）证明
对一切
恒成立.
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，且满足
。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为
，求证：
。
（本小题满分12分）已知数列
中，
,数列
满足
。
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列中的最大项和最小项，并说明理由。
（本小题满分12分）设函数
。（Ⅰ）求函数
的最小正周期；（Ⅱ）若函数
的图像与函数
的图像关于原点对称，求
的值。
在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
，M,N分别为C与x轴，y轴的交点
（1）写出C的直角坐标方程，并求出M,N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.
设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若关于的不等式
的解集不是空集，试求
的取值范围．