(16分)(2010·盐城模拟)粗细均匀的直导线ab的两端悬挂在两根相同的弹簧下边，ab恰好处在水平位置(如图13所示)．已知ab的质量为m＝10 g，长度L＝60 cm，沿水平方向与ab垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.4 T. 
(1)要使两根弹簧能处在自然状态，既不被拉长，也不被压缩，ab中应沿什么方向、通过多大的电流？
(2)当导线中有方向从a到b、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求该弹簧的劲度系数．
(3)当导线中由b到a方向通过0.2 A的电流时两根弹簧被拉长多少？(取g＝9.6 m/s2＝
9.6 N/kg)
如图ab为两平行板，a板上的0为离子发射源，能发出质量为m带电量为q初速度为零的带电离子，ab板间加速电压为U1 ，在b板中央有小孔k让离子通过。在b板右侧有AB两块平行金属板，k正好位于AB板间的中心线上，已知AB板间距离为d，板长为L，板间电压为U2，求:
(1)离子到达k点时的速度
(2)如离子穿过k点后经偏转正好打在B板的中点p处，则
为
如图电源电动势E=6V，内阻不计，定值电阻R=4Ω，电动机M内阻r=1Ω，电压表和电流表均是理想表，闭合开关，电压表示数U=4V，求：
（1）电源消耗的电功率
（2）电动机的电功率和输出功率
(19分)图16为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一象限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B＝2.0×10－3 T，在x轴上距坐标原点L＝0.50 m的P处为粒子的入射口，在y轴上安放接收器．现将一带正电荷的粒子以v＝3.5×104 m/s的速率从P处射入磁场，若粒子在y轴上距坐标原点L＝0.50 m的M处被观测到，且运动轨迹半径恰好最小，设带电粒子的质量为m，电荷量为q，不计其重力．
(1)求上述粒子的比荷
；
(2)为了在M处观测到按题设条件运动的上述粒子，第一象限内的磁场可以局限在一个矩形区域内，求此矩形磁场区域的最小面积，并在图中画出该矩形．
如图所示，矩形线框的质量m＝0.016kg，长l＝0.5m，宽d＝0.1m，电阻R＝0.1Ω.从离磁场区域高h1＝5m处自由下落，刚入匀强磁场时由于磁场力作用，线框正好作匀速运动.
求：(1)磁场的磁感应强度；
(2)如果线框下边通过磁场所经历的时间为△t＝0.15s，求磁场区域的高度h2.
一固定的斜面，倾角为θ=45°，斜面长L=3．0m．在斜面的下端有一与斜面垂直的挡板。一质量为m的小滑块可视为质点，从斜面的最高点由静止下滑。滑块与挡板碰撞无机械能损失。滑块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.20，求
（1）滑块与挡板第一次碰后沿斜面上升的最大距离？
（2）滑块运动的总路程？