(11分)如图10所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球-优题课

题文

(11分)如图10所示，一质量为m、电荷量为q的带正电的小球以水平初速度v₀从离地高为h的地方做平抛运动，落地点为N，不计空气阻力，求：

(1)若在空间加一个竖直方向的匀强电场，使小球沿水平方向做匀速
直线运动，则场强E为多大？
(2)若在空间再加上一个垂直于纸面向外的匀强磁场，小球的落地点仍
为N，则磁感应强度B为多大？

科目物理题型计算题难度中等

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材料的电阻率 $ρ$ 随温度变化的规律为 $ρ = ρ_{0} (1 + α t)$ ，其中 $α$ 称为电阻温度系数， $ρ_{0}$ 是材料在 $t = 0 ℃$ 时的电阻率。在一定的温度范围内 $α$ 是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在 $0 ℃$ 时，铜的电阻率为 $1.7 \times 10^{- 8} Ω m$ ，碳的电阻率为 $3.5 \times 10^{- 5} Ω m$ ；在 $0 ℃$ 附近，铜的电阻温度系数为 $3.9 \times 10^{- 3} ℃^{- 1}$ ，碳的电阻温度系数为 $- 5.0 \times 10^{- 4} ℃^{- 1}$ 。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长 $1.0 m$ 的导体，要求其电阻在 $0 ℃$ 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。

如图，在 $x$ 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为 $B$ ，方向垂直于 $x y$ 平面向外。 $P$ 是 $y$ 轴上距原点为 $h$ 的一点， $N_{0}$ 为 $x$ 轴上距原点为a的一点。 $A$ 是一块平行于 $x$ 轴的挡板，与 $x$ 轴的距离为 $h / 2$ ， $A$ 的中点在 $y$ 轴上，长度略小于 $a / 2$ 。带电粒子与挡板碰撞前后， $x$ 方向的分速度不变， $y$ 方向的分速度反向、大小不变。质量为 $m$ ，电荷量为 $q （ q > 0 ）$ 的粒子从P点瞄准 $N_{0}$ 点入射，最后又通过P点。不计重力。求粒子入射速度的所有可能值。

质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁．在t=0时刻，电场强度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s²．求：
（1）原来电场强度E₁的大小？
（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？
（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？

汤姆生用如29所示的装置（阴极射线管）发现了电子。电子由阴极C射出，在CA间电场加速，A'上有一小孔，所以只有一细束的电子可以通过P与P'两平行板间的区域，电子通过这两极板区域后打到管的末端，使末端S处的荧光屏发光（荧光屏可以近似看成平面。）。水平放置的平行板相距为d，长度为L，它的右端与荧光屏的距离为D。当平行板间不加电场和磁场时，电子水平打到荧光屏的O点；当两平行板间电压为U时，在荧光屏上S点出现一亮点，测出OS=H；当偏转板中又加一磁感应强度为B垂直纸面向里的匀强磁场时，发现电子又打到荧光屏的O点。若不考虑电子的重力，求
（1）CA间的加速电压U'；
（2）电子的比荷e/m。

右下图为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度可忽略不计），经灯丝与A板间的电压U₁加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U₂，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。

（1）求电子穿过A板时速度的大小；
（2）求电子从偏转电场射出时的侧移量；
（3）若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？

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