（本小题满分12分）
已知
的三个内角A、B、C所对的三边分别是a、b、c，平面向量
，平面向量
（1）如果
，且⊿ABC的面积
，求a的值；
（2）若
请判断
的形状.
已知椭圆
过点
，且离心率为
.斜率为
的直线
与椭圆
交于A、B两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求△
的面积．
已知等比数列
为正项递增数列，且
，
，数列
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）
，求
.
已知曲线
的参数方程是
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；
（2）已知点
、
的极坐标分别是
、
，直线
与曲线相交于
、
两点，射线
与曲线相交于点
，射线
与曲线相交于点
，求
的值．
如图：
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
⊥，垂足为
，交于点
.
（1）求证：
=
;
（2）若
=4，⊙的半径为6，求
的长.
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，且过点（
）．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线l:y=kx+t与圆
（1＜R＜2）相切于点A，且l与椭圆E只有一个公共点B.
①求证：
；
②当R为何值时，
取得最大值？并求出最大值．