已知双曲线的离心率为，点是双曲线的一个顶点．（1）求双曲线的方程；（2）经过的双曲线右焦点作倾斜角为30°直线，直线与双曲线交于不同的两点,求的长．
若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为． （1）设，求的取值范围； （2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．
已知为坐标原点，向量，点是直线上的一点，且点分有向线段的比为． （1）记函数，，讨论函数的单调性，并求其值域； （2）若三点共线，求的值．
已知等比数列中，，分别为的三内角的对边，且． （1）求数列的公比； （2）设集合，且，求数列的通项公式．
已知数列中，，n≥2时，求通项公式.
设正项数列满足，（n≥2）.求数列的通项公式.
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的离心率为
，点
是双曲线的一个顶点．
作倾斜角为30°直线
，直线与双曲线交于不同的
两点,求
的长．
的实系数方程
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为
．
，求
的取值范围；
的一束光线，射到
经过区域
为坐标原点，向量
，点
是直线
上的一点，且点
分有向线段
的比为
．
，
，讨论函数
的单调性，并求其值域；
三点共线，求
的值．
中，
，
分别为
的三内角
的对边，且
．
；
，且
，求数列
中，
，n≥2时
，求通项公式.
满足
，
（n≥2）.求数列