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在平面直角坐标系中,点到点的距离的倍与它到直线的距离的倍之和记为.当点运动时,恒等于点的横坐标与之和, 求点的轨迹

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数在定义域上为增函数,且满足
(1)求的值;
(2)若,求实数的取值范围.

命题;命题解集非空.若假,假,求的取值范围.

设函数,曲线在点处的切线斜率为0.
(1)求
(2)若存在使得,求的取值范围。

在如图所示的空间几何体中,平面平面是边长为2的等边三角形,和平面所成的角为60°,且点在平面上的射影落在的平分线上.

(1)求证://平面
(2)求二面角的余弦值.

如图,是边长为的等边三角形,现将沿边折起至得四棱锥, 且

(1)证明:平面
(2)求四棱锥的体积.

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