、设函数.（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）当时，求的单调区间；（Ⅲ）若对任意及，恒有成立，求的取值范围.
在中，角所对的边分别为，且，. （1）求的值； （2）若，，求三角形ABC的面积.
设椭圆过点，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
已知等差数列中满足，. （1）求和公差； （2）求数列的前10项的和.
已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点. （1）若，抛物线的焦点与中点的连线垂直于轴，求直线的方程； （2）设为小于零的常数，点关于轴的对称点为，求证：直线过定点
如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，平面平面，． （1）求证：平面； （2）求证：； （3）是否存在点，到四棱锥各顶点的距离都相等？并说明理由.
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时，求
的极值；
时，求的单调区间；
及
，恒有
的取值范围.
中，角
所对的边分别为
，且，
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的值； 
，
，求三角形ABC的面积.
过点
，离心率为
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的方程；
且斜率为
的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
中满足
，
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和公差
；
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点.
，抛物线
中点的连线垂直于
轴，求直线
为小于零的常数，点
关于
，求证：直线
过定点
中，底面
为梯形，
，
，
，平面
平面
．
平面
；
；
，到四棱锥