某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果
按如下方式分成五组：第一组
，第二组
， ，第五组
．按上述分组
方法得到的频率分布直方图如图所示．
（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好
的人数；
（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．
在△ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量
,
,若
（1）求角A的大小；
（2）若
的面积.
已知定义在R上的函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
为正实数，且
，求证：
.
已知直线
的参数方程为
，（
为参数），圆
的参数方程为 
，（
为参数）.
（1）求直线和圆的普通方程；
（2）若直线与圆有公共点，求实数
的取值范围.
如图，EP交圆于E、C两点，PD切圆于D，G为CE上一点且
，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
（1）求证：AB为圆的直径；
（2）若AC=BD，求证：
.
已知函数
（
为常数）的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为-1.
（1）求的值及函数
的极值；（2）证明：当
时，
；
（3）证明：对任意给定的正数
，总存在
，使得当
，恒有
.