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题文

某单位设计的两种密封玻璃窗如图所示:图1是单层玻璃,厚度为8 mm;图2是双层中空玻璃,厚度均为4 mm,中间留有厚度为的空气隔层.根据热传导知识,对于厚度为的均匀介质,两侧的温度差为,单位时间内,在单位面积上通过的热量,其中为热传导系数.假定单位时间内,在单位面积上通过每一层玻璃及空气隔层的热量相等.(注:玻璃的热传导系数为,空气的热传导系数为.)
(1)设室内,室外温度均分别为,内层玻璃外侧温度为,外层玻璃内侧温度为,且.试分别求出单层玻璃和双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量(结果用表示);
(2)为使双层中空玻璃单位时间内,在单位面积上通过的热量只有单层玻璃的4%,应如何设计的大小?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数
(Ⅰ)若上是减函数,求的取值范围;
(Ⅱ)函数是否既有极大值又有极小值?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.

已知函数上是增函数.
(I)求实数a的取值范围;
(II)设,求函数的最小值.

已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a,b的值,并求出f(x)的单调递增区间.

设函数为奇函数,其图象在点处的切线与直线平行,导函数的最小值为
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数上的最大值和最小值

已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,如果过点可作曲线的三条切线,证明:

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