已知集合，，（1）若，求的取值范围；（2）是否存在实数使得？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）如图，已知四棱锥的底面是矩形，、分别是、的中点，底面，， （1）求证：平面 （2）求二面角的余弦值
（本小题满分14分） 观察下列三个三角恒等式 （1） （2） （3） 的特点，由此归纳出一个一般的等式，使得上述三式为它的一个特例，并证明你的结论 （说明：本题依据你得到的等式的深刻性分层评分．）
（本小题满分12分） 已知的两个顶点的坐标为，且的斜率之积等于，若顶点的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求的取值范围.
（本小题满分12分） 已知函数 （1）求 （2）求函数的单调区间
已知，其中。 （1）求证：与互相垂直； （2）若与（）的长度相等，求。
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，
，
，求
的取值范围；使得
？若存在求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
的底面
是矩形，
、
分别是
、
的中点，
底面
，
平面
的余弦值
的两个顶点
的坐标为
，且
的斜率之积等于
，若顶点
的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求
的取值范围.
的单调区间
，其中
。
与
互相垂直；
与
（
）的长度相等，求
。