（本小题满分12分）
已知
的两个顶点
的坐标为
，且
的斜率之积等于
，若顶点
的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求
的取值范围.
已知函数
，
，
.
（1）若当
时，恒有
，求
的最大值；
（2）若当
时，恒有
，求的取值范围.
已知直线
的参数方程为
，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）将直线向右平移h个单位，所得直线
与圆C相切，求h.
已知
.
（1）求函数
的最大值；
（2）设
，
，且
，证明：
.
P为圆A：
上的动点，点
.线段PB的垂直平分线与半径PA相交于点M，记点M的轨迹为Γ.
（1）求曲线Γ的方程；
（2）当点P在第一象限，且
时，求点M的坐标.
甲、乙、丙三个车床加工的零件分别为350个，700个，1050个，现用分层抽样的方法随机抽取6个零件进行检验.
（1）求从甲、乙、丙三个车床中抽取的零件的件数；
（2）从抽取的6个零件中任意取出2个，已知这两个零件都不是甲车床加工的，求其中至少有一个是乙车床加工的零件.