（本小题满分12分）
已知
的两个顶点
的坐标为
，且
的斜率之积等于
，若顶点
的轨迹是双曲线（去掉两个顶点），求
的取值范围.
（本小题满分12分）
已知数列
的首项为2，点
在函数
的图像上
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前
项之和为
，求
的值．
（本题14分）
设函数
．
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若关于
的方程
在区间
内恰有两个相异的实根，求实数
的取值范围．
（本题12分）
已知函
有极值，且曲线
处的切线斜率为3.
（1）求函数
的解析式；
（2）求
在[－4，1]上的最大值和最小值。
（3）函数
有三个零点，求实数
的取值范围.
（本题12分）
在
中，角
所对的边为
已知
.
（1）求
的值；
（2）若的面积为
，且
，求的值.
（本题12分）某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品
上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．
（1）写出市场的日销售量
与第一批产品A上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？