己知⊙O：x2 +y2=6，P为⊙O上动点，过P作PM⊥x轴于M，N为PM上一点，且．（1）求点N的轨迹C的方程；（2）若A（2，1），B（3，0），过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+kAE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
已知函数， . （Ⅰ）令，求关于的函数关系式，并写出的范围； （Ⅱ）求该函数的值域.
（Ⅰ）计算； （Ⅱ）求函数的零点.
已知全集，集合，，． （Ⅰ）求与； （Ⅱ）若，求的取值范围．
已知数列的前项和和通项满足（是常数且）。 (Ⅰ)求数列的通项公式； (Ⅱ) 当时，试证明；(Ⅲ)设函数，，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
已知的顶点在椭圆上，在直线上，且． （Ⅰ）当边通过坐标原点时，求的长及的面积； （Ⅱ）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程．
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，求
关于
的函数关系式，并写出
；
的零点.
，集合
，
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与
；
，求
的取值范围．
的前
项和
和通项
满足
（
是常数且
）。
时，试证明
；
(Ⅲ)设函数
，
，是否存在正整数
，使
对
都成立？若存在，求出
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，且
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边通过坐标原点
时，求
，且斜边
的长最大时，求