为适应新课改，切实减轻学生负担，提高学生综合素质，某市某学校高三年级文科生300人在数学选修4-4、4-5、4-7选课方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选课情况如下表：
| |
4-4 |
4-5 |
4-7 |
| 男生 |
130 |
 |
80 |
| 女生 |
 |
100 |
60 |
（1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出，的值.
（2）为方便开课，学校要求≥110，＞110，计算＞的概率.
已知集合
．
（1）求集合
；
（2）求证：
的充要条件为
；
（3）若命题
，命题
且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
已知，命题
：
，命题
：
．
（1）若命题为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题为真命题，求实数的取值范围；
（3）若命题“
”为真命题，且命题“
”为假命题，求实数的取值范围．
抽取某种型号的车床生产的10个零件，编号为
，…，
，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：
| 编号 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
|
| 直径 |
1．51 |
1．49 |
1．49 |
1．51 |
1．49 |
1．48 |
1．47 |
1．53 |
1．52 |
1．47 |
其中直径在区间［1．49，1．51］内的零件为一等品．
（1）从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．
①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；
②求这2个零件直径相等的概率；
（3）若甲、乙分别从一等品中各取一个，求甲取到零件的直径大于乙取到零件的直径的概率．
用计算机随机产生的有序二元数组
满足
．
（1）求事件
的概率；
（2）求事件“
”的概率．
已知数列
中，
，下列伪代码的功能是求数列的第
项
的值
，现给出此算法流程图的一部分．
（1）直接写出流程图中的空格①、②处应填上的内容，并写出
与
之间的关系；
（2）若输入的值为2015，求输出的
值（写明过程）．