已知、，用或－连结、，有三种不同的形式：、、，请你任取其中一-优题课

已知、，用“+”或“－”连结、，有三种不同的形式：、、，请你任取其中一种进行计算，并化简求值，其中.

科目数学题型计算题难度中等

知识点：分式函数的最值

先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (1 + \frac{1}{x - 1})$ ，其中 $x = \frac{1}{2} \sqrt{32} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}} - {(π - 3)}^{0}$ ．

先化简： $(2 x - \frac{x^{2} + 1}{x}) \div \frac{x^{2} - 2 x + 1}{x}$ ，然后从0，1， $- 2$ 中选择一个适当的数作为 $x$ 的值代入求值．

（1）计算： $| \sqrt{3} - 1 | + {(- 2016)}^{0} - 2 \sin 60 °$ ；

（2）先化简，再求值： $\frac{2 x}{x^{2} - 1} \div (1 - \frac{1}{x + 1})$ ，其中 $x = - 3$ ．

先化简，再求值： $\frac{x}{x^{2} - 1} \div (1 + \frac{1}{x - 1})$ ，其中 $x = \sqrt{2} - 1$ ．

计算： $4 \sin 60 ° + | 3 - \sqrt{12} | - {(\frac{1}{2})}^{- 1} + {(π - 2016)}^{0}$ ．