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题文

从5名男同学与4名女同学中选3名男同学与2名女同学,分别担
任语文、数学、英语、物理、化学科代表.
(1)共有多少种不同的选派方法?
(2)若女生甲必须担任语文科代表,共有多少种不同的选派方法?
(3)若男生乙不能担任英语科代表,共有多少种不同的选派方法?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设a1,a2,…,an是正数,求证:++…+<.

若n是大于1的自然数,求证:+++…+<2.

关于复数z的方程z2-(a+i)z-(i+2)=0(a∈R),证明对任意的实数a,原方程不可能有纯虚根.

在某两个正数x,y之间,若插入一个数a,使x,a,y成等差数列,若插入两个数b,c,使x,b,c,y成等比数列,求证:(a+1)2≥(b+1)(c+1).

已知x,y,z均为正数,求证:++++.

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