已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为Sn，Sk=2550．
（Ⅰ）求a及k的值；
（Ⅱ）求
（本小题满分13分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）
（本小题满分12分）已知等差数列
的前
项和为
，公差d
0，
，且
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和公式.
（本小题满分12分）如图4平面四边形ABCD中，AB=AD=
，BC=CD=BD，设
.
（1）将四边形ABCD的面积S表示为
的函数；
（2）求四边形ABCD面积S的最大值及此时值.
（本小题满分12分）已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的取值范围.
(12分)我们把同时满足下列两个性质的函数称为“和谐函数” :
①函数在整个定义域上是单调增函数或单调减函数;
②在函数的定义域内存在区间
,使得函数在区间
上的值域为
.
⑴已知幂函数
的图像经过点
,判断
是否是和谐函数?
⑵判断函数
是否是和谐函数?
⑶若函数
是和谐函数,求实数
的取值范围.