已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为
(1)求双曲线C的方程;
(2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且
(其中O为原点). 求k的取值范围.
(本大题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)若的解集为
,求实数
的值;
(Ⅱ)当且
时,解关于
的不等式
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,圆
的极坐标方程为
(Ⅰ)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)过点作斜率为1直线
与圆
交于
两点,试求
的值.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图所示,AC为⊙O的直径,D为弧BC的中点,E为BC的中点.
(Ⅰ)求证:DE∥AB;
(Ⅱ)求证:ACBC= 2AD
CD.
已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调区间;
(Ⅱ)已知,对于函数
图象上任意不同的两点
,其中
,直线
的斜率为
,记
,若
求证
已知曲线:
,曲线
:
.曲线
的左顶点恰为曲线
的左焦点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设为曲线
上一点,过点
作直线交曲线
于
两点. 直线
交曲线
于
两点. 若
为
中点,
① 求证:直线的方程为
;
② 求四边形的面积.