为弘扬体育精神，锻炼师生体魄，我校组织了今年春季运动会.在男子100米预赛中，高二年级某同学甲在发令枪响的同时立即起跑，起跑后甲与起点的距离与甲起跑后的时间大致满足正比例函数的关系.如果用y（米）表示与起点的距离，用x（秒）表示起跑后的时间，测得两个瞬间的x、y如下表：
| 起跑后的时间x（秒） |
3 |
9 |
| 与起跑点距离y（米） |
24 |
72 |
（1）求同学甲跑动过程中的函数关系式，并写出x的取值范围？
（2）如果同组另一位同学乙在发令枪响后与起点的距离与发令枪响后的时间大致满足下面的图像，请问：同学乙能否超越同学甲？若能，请通过计算求出在何时超越？
类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若
＝3，求
的值．
(1)尝试探究：
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，
CG和EH的数量关系是________，的值是________．
(2)类比延伸：
如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
(3)拓展迁移：
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若
＝a，
＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．
矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.
（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_______相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________ .
（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明.
如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形．
如图1，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AE⊥EF，BE=2，
（1）求证：AE=EF；
（2）延长EF交矩形∠BCD的外角平分线CP于点P（图2），试求AE与EP的数量关系；
如图，已知
ABCD，对角线AC与BD相交于点O，点P在边AD上，过点P分别作PE⊥AC、PF⊥BD，垂足分别为E、F。
（1）若PF＝
PE，PE＝
，EO＝1，求∠EPF的度数；
（2）若点P是AD的中点，点F是DO的中点，PE＝PF，BF＝BC＋
－4，求BC的长。