绿源无公害农产品公司生产的某种高端蔬菜每千克成本20元，经调查发现，这种蔬菜在未来40天内的日销量M（千克）与时间t（天）的关系如下表：
| 时间t（天） |
1 |
3 |
6 |
10 |
36 |
…… |
| 日销售量M（千克） |
94 |
90 |
84 |
76 |
24 |
…… |
未来40天内，前20天每天的价格y1（元/千克）与时间t（天）的函数关系为
（1≤t≤20，且t为整数），后20天每天的价格y2（元/千克）与时间t（天）的函数关系是
（21≤t≤40且t 为整数）.
（1）分析上表，请用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识求出M（千克）与时间t（天）之间的函数关系式；
（2）请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
（3）在实际销售的前20天中，为推广促销，该公司决定每销售这种蔬菜1千克就给顾客返回a (a<4)元现金作为激励.公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除返回后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围.
已知:如图,OA是⊙O的半径,以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D.
求证：点D是AB的中点.
如图，AB、CD为⊙O的两条弦，AB＝CD．求证：∠AOC＝∠BOD．
用适当的方法解方程：
（1）（x+2）2－8=0；（2）x（x－3）=x；
（3）
；（4）
某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（
）：
（1）若该客户按方案①购买，需付款______________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。
如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去。
(1)填表：
| 剪的次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
…… |
| 正方形个数 |
4 |
7 |
…… |
(2)若剪n次，共剪出___________个小正方形；
(3)能否经过若干次分割后，共得到2009张纸片？_____(填“能”或“不能”)