(满分l2分)如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
(1)求证：PB是⊙O的切线；
(2)已知PA=
，BC=1，求⊙O的半径．
(满分l0分)2008年北京奥运会后，同学们参与体育锻炼的热情高涨．为了解他们平均每周的锻炼时间，小明同学在校内随机调查了50名同学，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图(图)．
| 组别 |
锻炼时间(时/周) |
频数 |
| A |
1.54≤t<3 |
1 |
| B |
3≤t<4.5 |
2 |
| C |
4.5≤t<6 |
m |
| D |
6≤t<7.5 |
20 |
| E |
7.5≤t<9 |
15 |
| F |
t≥9 |
n |
根据上述信息解答下列问题：
(1)m=_______,n=________；
(2)在扇形统计图中，D组所占圆心角的度数为_________；
(3)全校共有3000名学生，估计该校平均每周体育锻炼时间不少于6h的学生约有多少名?_________。
(每小题8分，共16分)
(1)化简：(a-
)÷
；
(2)已知：在△ABC中，AB=AC．
①设△ABC的周长为7，BC=y，AB=x(2≤x≤3)．写出y关于x的函数关系式；
②如图，点D是线段BC上一点，连结AD，若∠B=∠BAD，求证：△BAC∽△BDA．
(每小题7分，共14分)
(1)计算：(-1) 2÷
+(7-3)×
一()0；
(2)如图，在□ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，交BA的延长线于点F，求证：FA=AB．
(满分l4分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)，C(8，0)，D(8，8)．抛物线y=ax2+bx过A，C两点．
(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点P从点A出发，沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E，过点E作EF上AD交AD于点F，交抛物线于点G．当t为何值时，线段EG最长?
