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题文

矩形OABC在平 面直角坐标系中的位置如图所示,A、C两点的坐标分别为A(6,0),C(0,-3),直线y=-x与BC边相交于D点.

(1)若抛物线y=ax-x经过点A,试确定此抛物线的解析式;
(2)在(1)中的抛物线的对称轴上取一点E,求出EA+ED的最小值;
(3)设(1)中的抛物线的对称轴与直线OD交于点M,点P为对称轴上一动点,以P、O、M为顶点的三角形与△OCD相似,求符合条件的点P的坐标.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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(1) 如图,在等腰梯形ABCD中,ADBCABDE,BC=8,AD=5,求EC的长.

(2)如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心的距离.

(1) 先化简再求值:,(2) 解方程:
其中

(1)一种圆环甲(如图1),它的外圆直径是8厘米,环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2),长度为厘米;
②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧,长度为厘米。
(2)另一种圆环乙,像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧,
①3个圆环乙的长度是28cm,5个圆环乙的长度是44cm,求出圆环乙的外圆直径和环宽;
②现有n(n>2)个圆环甲和n(n>2)个圆环乙,将它们像(1)中那样相扣并拉紧,长度为多少厘米?

如图,在中,,点在线段上运动(D不与B、C重合),连接AD,作交线段

(1)当时,°,°;点D从B向C运动时,逐渐变(填“大”或“小”);
(2)当等于多少时,,请说明理由;
(3)在点D的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。

如图,四边形中,,且的周长为14 ,将平移到的位置。
(1)指出平移的方向和平移的距离;
(2)求梯形的周长。

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