如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1．5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；
（2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？
（3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=
S四边形ABOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
如图，
，AE平分
，
与
相交于点
,
.求证：
．
为了保护环境，某企业决定用192万元钱购买处理污水设备.现有A,B两种型号的处理污水设备,其中每台的价格、月处理污水量如下表.
设A、B型设备应各买入x.y台，请你列出方程或方程组；
用含y的代数式表示x,并写出所有满足题意的x,y的值；
为了使月处理污水量达到最大，A，B型设备应各买多少台？最大月处理污水量为多少吨？
谢老师家里收藏了2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种商品,根据下图提供的信息,求当年谢老师买一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少?
如图，在正方形网格上有一个△DEF。
作△DEF关于直线HG的轴对称图形（不写作法）;
作EF边上的高（不写作法）;
若网格上的最小正方形边长为1，求△DEF的面积.
桌面上并排放着四张扑克牌（如图），小明和小聪一起玩抽牌游戏，两人规定：小明从前两张牌中任抽一张，小聪从后两张牌中任抽一张。（A表示的数字为1）用画树状图或列表的方法求出各种可能出现的结果；[
求两人抽到的牌面数字和为偶数的概率。
