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题文

阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形:4x+10y+y="5" 即2(2x+5y)+y=5③
把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为
请你解决以下问题:
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组
(2)已知x,y满足方程组
(i)求的值;
(ii)求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 二元一次不定方程的应用
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(1)求不等式组的整数解;
(2)化简:

(1)计算:﹣12014+﹣(﹣1
(2)解方程:

二次函数y=x2-2mx+3(m>)的图象与x轴交于点A(a,0)和点B(a+n,0)(n>0且n为整数),与y轴交于C点.
(1)若a=1,①求二次函数关系式;②求△ABC的面积;
(2)求证:a=m-
(3)线段AB(包括A、B)上有且只有三个点的横坐标是整数,求a的值.

如图,已知△ABD为⊙O的内接正三角形,AB=2,E、F分别为边AD、AB上的动点,且AE=BF,DF与BE相交于G点,过B点作BC∥DF交于点C,连接CD.

(1)求∠BCD的度数;
(2)求证:四边形BCDG为平行四边形;
(3)连接CG,当CG与△BCD的一边垂直时,求CG的长度.

甲乙两地相距400km,一辆轿车从甲地出发,以一定的速度匀速驶往乙地.0.5h后,一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地(轿车的速度大于货车的速度),与轿车在途中相遇.此后,两车继续行驶,并各自到达目的地.两车之间的距离y(km)与轿车行驶的时间x(h)的函数图象如图.

(1)解释D点的实际意义并求两车的速度;
(2)求m、n的值;
(3)若两车相距不超过180千米时能够保持联系,请问货车在行驶过程中与轿车保持联系的时间有多长?

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