如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连接BF.（1）求证：D是BC的中点.（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论.
某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．为占有市场份额，在确保盈利的前提下，售价多少元时，每星期盈利为6120元.
已知关于x的一元二次方程x²＋2（m－2）x＋m²＋4＝0的两实数根是和. （1）求m的取值范围； （2）如果²＋²－＝21 ，求m的值.
如图，A、B为是⊙O上两点，C、D分别在半径OA、OB上，若AC=BD，求证：AD=BC.
化简：，并求x=3时式子的值.
解方程：x²－3x＋1=0.
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，并求x=3时式子的值.