【2015高考浙江，文20】设函数
．
（1）当
时，求函数
在
上的最小值
的表达式；
（2）已知函数在上存在零点，
，求
的取值范围．
【2015高考新课标1，文21】（本小题满分12分）设函数
．
（Ⅰ）讨论
的导函数
的零点的个数；
（Ⅱ）证明：当
时
．
【2015高考天津，文20】（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）求
的单调区间;
（Ⅱ）设曲线
与
轴正半轴的交点为P，曲线在点P处的切线方程为
，求证:对于任意的正实数，都有
;
（Ⅲ）若方程
有两个正实数根
且
，求证:
．
【2015高考四川，文21】已知函数f（x）＝－2lnx＋x2－2ax＋a2，其中a>0．
（Ⅰ）设g（x）为f（x）的导函数，讨论g（x）的单调性；
（Ⅱ）证明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）＝0在区间（1，＋∞）内有唯一解．
【2015高考山东，文20】设函数
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示，
中的较小值），求
的最大值．
的前
项和
，求