已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC．
证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC（第一步）
∴∠BAE="∠CAE" （第二步）
∴ AD平分∠BAC（第三步）
问：上面证明过程是否正确？若正确，请写出题中标出的每一步推理根据；若不正确，请指出错在哪一步？并写出你认为正确的推理过程．
某学校设立学生奖学金时规定：综合成绩最高者得一等奖，综合成绩包括体育成绩、德育成绩、学习成绩三项，这三项成绩分别按1：3：6的比例计入综合成绩．小明、小亮两位同学入围测评，他们的体育成绩、德育成绩、学习成绩如下表．请你通过计算他们的综合成绩，判断谁能拿到一等奖？
| 体育成绩 |
德育成绩 |
学习成绩 |
|
| 小明 |
96 |
94 |
90 |
| 小亮 |
90 |
93 |
92 |
如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（﹣12，16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．
（1）直接写出线段BO的长；
（2）求直线BD解析式；
（3）若点N在直线BD上，在x轴上是否存在点M，使以M、N、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出一个满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
请阅读下列材料：
问题：如图①，将菱形ABCD和菱形BEFG拼接在一起，使得点A，B，E在同一条直线上，点G在BC边上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=120°，试探究PG与PC的位置关系及∠PCG的大小．小明同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决．请你参考小明的思路，探究并解决下列问题：
（1）直接写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及∠PCG的大小；
（2）将图①中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使点E恰好落在CB的延长线上，原问题中的其他条件不变（如图②）．你在（1）中得到的两个结论是否仍成立？写出你的猜想并加以证明．
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣
x+b与x轴交于点A，与双曲线y=﹣
在第二象限内交于点B（﹣3，a）．
（1）求a和b的值；
（2）过点B作直线l平行x轴交y轴于点C，求△ABC的面积．
如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．
（1）根据题意将图形补画完整（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）试判断四边形AFCE的形状，并证明你的判断．