先化简,再求值: ,其中
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(年宁夏区10分)某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售,若下个月按30天计算,每售出1只玫瑰花获利润5元,未售出的玫瑰花每只亏损3元.以x(0<x≤80)表示下个月内每天售出的只数,y(单位:元)表示下个月每天销售玫瑰花的利润.根据历史资料,得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图(每个组距包含左边的数,但不包含右边的数)如下图:
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)根据频率分布直方图,计算下个月内销售利润少于320元的天数;
(3)根据历史资料,在70≤x<80这个组内的销售情况如下表:
销售量/只 |
70 |
72 |
74 |
75 |
77 |
79 |
天数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
3 |
2 |
计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数.
(2014年新疆区、兵团11分)如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地.两车同时出发,匀速行驶.图2是客车、货车离C站飞路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.
(1)填空:A,B两地相距 千米;
(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;
(3)客、货两车何时相遇?
(年河北省13分)某景区的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图,现有1号,2号两游览车分别从出口A和经典C同时出发,1号车顺时针,2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时乘车(上,下车的时间忽略不计),两车的速度均为200米/分.
探究:设行驶时间为t分
(1)当0≤t≤s时,分别写出1号车,2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(米)与t的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;
(2)t为何值时,1号车第三次恰好经过点C?,并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.
发现:如图,游客甲在BC上一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米.
情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;
情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车;
比较哪种情况用时较多?(含候车时间)
决策:已知游客乙在DA上从D向出口A走去,步行的速度是50米/分,当行进到DA上一点P(不与D,A重合)时,刚好与2号车相遇.
(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由;
(2)设PA=s(0<s<800)米,若他想尽快到达出口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中,他该如何选择?
(年四川内江12分)某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降.今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元.
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?
(年山东潍坊12分)经统计分析,某市跨河大桥上的车流速度v(千米/小时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为O千米/小时;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为80千米/小时.研究表明:当20≤x≤220时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;
(2)在交通高峰时段,为使大桥上的车流速度大于40千米/小时且小于60千米/小时时,应控制大桥上的车流密度在什么范围内?
(3)车流量(辆/小时)是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,即:车流量=车流速度×车流密度.求大桥上车流量y的最大值.