某服装店出售某品牌的棉衣，平均每天可卖30件，每件盈利50元，为了迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？
交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．
（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：
）；
（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．
已知关于x的一元二次方程
。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC.
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）求证：AC2=AD·AB；
（3）若⊙O的半径为2，∠ACD=300，求图中阴影部分的面积．
先化简，再求值：
，其中m是方程
的根．
已知：如图，
为平行四边形ABCD的对角线，
为的中点，
于点，与
，
分别交于点
．求证：⑴
．⑵
