（本小题满分12分）
如图，在四棱锥S—ABCD中，
底面ABCD，底面ABCD是矩形，
，E是SA的中点．
（1）求证：平面BED
平面SAB；
（2）求直线SA与平面BED所成角的大小．
（本小题满分12分）
已知
中，
、
、
是三个内角
、
、
的对边，关于
的不等式
的解集是空集．
（1）求角的最大值；
|
（2）若
，的面积
，求当角取最大值时
的值．
（本小题满分14分）
设函数
（1）当
时，求
的极值；
（2）当
时，求的单调区间；
（3）当
时，对任意的正整数
，在区间
上总有
个数使得
成立，试求正整数
的最大值。
（本小题满分12分）
设椭圆
的离心率
，右焦点到直线
的距离
为坐标原点。
（I）求椭圆
的方程；
（II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于
两点，证明点到直线
的距离为定值，并求弦长度的最小值．
（本小题满分12分）
本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
；两人租车时间都不会超过四小时。
（Ⅰ）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望
；
．
如图甲，直角梯形
中，
，
，点
、
分别在
，
上，且
，
，
，
，现将梯形沿
折起，使平面
与平面
垂直（如图乙）．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当
的长为何值时，二面角
的大小为
？